^^
СТВОРЮЄМО САЙТИ НА ЗАМОВЛЕННЯ
ДЛЯ ЮРИДИЧНИХ ТА ФІЗИЧНИХ ОСІБ
Випадковий блок новин
Наші координати
Зворотній зв'язок
Інформаційно-освітній сайт (Категорія: Персональні сайти)
Гарного Вам настрою і позитивних емоцій. Любові, Віри і Надії! Щасливого 2019 року
Для перегляду всіх матеріалів і скачування файлів зареєструйтеся на сайті. Відвідайте форум та пограйте on-line ігри. Чекаємо відгуків у гостьовій книзі.(Інформація і технології, освіта, караоке, поезія, фізика, еротика.) Зареєстрованим-повний доступ!!! Розкажіть про наш сайт вашим друзям. Подайте своє оголошення. Приємного відпочинку.
Україна
• Коли множаться закони і накази, росте число злодіїв і розбійників (Лаоцзи)
Cторінка матеріалу «Медіани і бісектриси трикутника» з категорії 3 «Школи»

Медіани і бісектриси трикутника

Медіана трикутника — це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Бісектриса трикутника — це відрізок бісектриси одного з кутів цього трикутника від вершини кута до точки перетину з протилежною стороною

Pозділ: •Школи•Опубліковано: 13.07.2019
Оцінка(0)Переглядів: 91

Для медіан трикутника справедливі наступні твердження:

  • Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить кожну з них по відношенню до 2: 1, рахуючи від вершини. Ця точка називається центром ваги трикутника.
  • Медіана розбиває трикутник на два трикутника з однаковою площею
  • Весь трикутник розділяється своїми медианами на шість рівновеликих трикутників.
  • У трикутник медіана, опущена на основу, є висотою і бісектрисою.
  • У рівнобічному трикутнику кожна медіана є висотою і бісектрисою.

Формула для обчислення медіани

де c – сторона трикутника, до якої проводиться медіана, a i b – дві інші сторони цього трикутника.

Щоб по сторонах і медіані знайти сторону трикутника, досить знати хід виконання задачі. Вчити додаткову формулу не обов'язково. По двох сторонах і медіані знайти третю сторону трикутника - задача, зворотна знаходженню медіани трикутника за трьома його сторонами. Спочатку розглянемо, як по сторонах і медіані знайти сторону трикутника, в загальному вигляді.

Нехай в трикутнику ABC відомі сторони AB = c, AC = b і медіана BF = m.
На промені BF відкладемо відрізок FD, FD = BF і з'єднаємо точку D з точками A і C.

Оскільки в отриманому чотирикутнику ABCD діагоналі точкою перетину діляться навпіл, то ABCD - паралелограм (за ознакою). А значить, ми можемо застосувати властивість діагоналей паралелограма: сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів його сторін. Маємо: AC² + BD² = 2 (AB² + BC²). Звідси b² + (2m) ² = 2 (c² + BC²), b² + 4m² = 2c² + 2BC², BC² = (b² + 4m²-2c²) / 2.
Переходимо до розв'язання конкретного завдання.
По двох сторонах 6 см і 8 см і медіані, проведеної до третьої сторони, знайти невідому сторону трикутника. Довжина медіани дорівнює √46 см.
Нехай AB = 6 см, BC = 8 см, BF = √46 см. Міркуючи аналогічно, отримуємо: AC² + BD² = 2 (AB² + BC²), AC² + (2√46) ² = 2 (6² + 8²), AC² + 4 ∙ 46 = 200, AC² = 200-184 = 16, AC = 4 см.

Бісектриси трикутника

Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони.

На малюнку 208 відрізок АL1 — бісектриса трикутника АВС. Точку L1 називають основою бісектриси АL1. Будь-який трикутник має три бісектриси. На малюнку 209 АL1, ВL2, СL3 — бісектриси трикутника.

Властивості бісектриси трикутника.

1. У будь-якому трикутнику бісектриси перетинаються в одній точці, яка називається інцентром. На мал.209 точка І — інцентр трикутника.

2. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. На мал.208 АL1 — бісектриса трикутника. Тоді

AB/BL1 = AC/L1C Звідси слідує, що AB/AC = BL/L1C1

Приклад 1. У трикутнику АВС АВ = 6 см; АС = 12 см; АL1 — бісектриса. Більший з відрізків, на які бісектриса АL1 ділить сторону ВС, дорівнює 6 см. Знайдіть ВС.

Розв’язання. Оскільки AB/AC = BL/L1C1 i AB < AC то і BL1 < L1C Тоді виходячи з умови L1С = 6 см, маємо BC = BL1 + L1C = 6 + 3 = 9(см).

Довжину бісектриси трикутника lа, проведеної до сторони а (мал. 208) можна знайти за формулами:

де b, с — сторони трикутника; b1 і с1 — відрізки сторони а, на які її ділить бісектриса;

Приклад 2. Обчисліть бісектрису АL1 трикутника АВС, якщо АВ = 12 см; АС = 15 см; ВС = 18 см.

Розв’язання (мал. 208). Позначимо ВL1 = х, тоді L1С = 18 - х. За властивістю бісектриси маємо AB/BL1 = AC/L1C; 12/X = 15/(18-X); 216 - 12X = 15X; 27X = 216; X = 8.

Отже, ВL1 = 8 см; L1С = 10 см.

За формулою для обчислення довжини бісектриси маємо

Оцінити цей матеріал: 
Коментарів поки немає (0)


На сайті мало коментарів, тому просимо брати активнішу участь в обговоренні.

Максимум переглядів: Статті●СОЛОНЕ ТІСТО. ЛІПЛЕННЯ. (8359)●●Календар дат та подій (7224)●●Короткий астрономічний календар на 2019-2020 рікк (6074)●●Ігри на роздягання. (4377)●●Як зробити сайт популярним? (3640)●●Шукаю роботу (3268)●●Цікаві сайти та корисні посилання (3108)●●Прошивка тв-тюнера. BISS ключі. (3024)●●Календар городника на 2019-2020 рік (2947)●●МОВНІ ЗАГАДКИ (2824)●●Список безкоштовних конструкторів сайтів. Зробити сайт безкоштовно (2823)●●Комп'ютери майбутнього. Пeрсональні комп'ютери (2662)●●Файл .htaccess (2516)● Матеріали●Математичні головоломки (5171)●●Фізика майбутнього (3608)● Публікації●Календар знаменних та пам'ятних дат в 2019-2020 році (23491)●●Українські обереги (легенди) (6249)●●Пояс Койпера і Хмара Оорта (6201)●●ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ з МАЛЮВАННЯ (5277)●●Періодична система хімічних елементів Д.І.Менделєєва (3636)●●Скільки води на Землі? (2825)● Сторінки●Календар знаменних і пам'ятних дат для школи (128019)●●Головна (108942)●●ХРИСТОС ВОСКРЕС (8502)●●Гороскопи (3355)●●Тести iq (3056)●●Логічні ігри (3027)●●Стрілялки (2910)●●Фізика і інформатика (2849)●●З Новим Роком (2839)●●Тести iq (продовження) (2810)●●Різдво Христове (2693)●●Еротичні ігри (2687)●●Фотоанонси (2572)●

Зіграйте ПАЗЛ 15



Життя кожної людини – це шлях до самої себе

Надіємось на кращий 2019 рік.
Вітаємо всіх відвідувачів сайту і

бажаємо мирного неба та гарного відпочинку.
(Адміністрація сайту)

НАШ САЙТ БЕЗ РЕКЛАМИ!!! 

Слухайте! Ніби в чарівному сні,
В школі сьогодні сіяють вогні.
Музика тут вже лунає і сміх,
Вечір у школі, вечір для всіх. 

• Завжди тримайте поруч блокнот з ручку.
• Якщо ви хочете зустріти Новий рік в більш-менш ясній свідомості і додивитися до кінця святкову телепрограму, то Не поспішайте закушувати першу чарку горілки салатом! Будь-яка рибна закуска, починаючи від кільки до осетрини, добре підготує ваш стравохід до спиртного і надійно захистить вас від швидкого сп'яніння, І не забудьте, що коньяк, лікери, портвейни і будь-які вина, що містять цукор, є десертними і п'ються на ситий шлунок
Підтримайте нас, розмістивши нашу кнопку в себе на сайті. Код:
Жарти, анекдоти, висловлювання

Які галузі знань вам подобаються? (Можна вибрати кілька пунктів)



 Результати
Відповідей: 43 ♥ Коментарів: 0Інші опитування

ПОКАЗАТИ РЕЗУЛЬТАТИ ПОКАЗАТИ РЕЗУЛЬТАТИ

Радіо FM online
Місяць сьогодні

Місяць сьогодні

ІНФОРМЕРИ

Зіграйте ПАЗЛ 15

Опитування
Вам подобається наш сайт?
 Результати
Відповідей: 29
Коментарів: 0
Календар
Дата:
Новини сайту
Нове на сайті
За 2020 рік і кінець 2019р. наповнення с
 07.06.2019@10:57
Несвічівськa ЗОШ Відео.
Випускниця Несвічівської ЗОШ Муха Юлія - чемпіонка Європи 2016 та 2017 року з армреслінгу серед юніорів!!! Відео. ...
 25.05.2017@16:51
Останні новини
ЛУЦЬК УНІВЕРСИТЕТ Факультет інформаційних систем, фізики та математики. Рік заснування: 2015. Історично факультет заснований у 1
 01.09.2016@19:22
Сторінкa JavaScript
Сучасні веб-сайти все більше стають схожими на додатки, які за функціональністю не поступаються самостійним додаткам. Хочете, щоб і Ваш сайт крім гарного оформлення мав інтерактивність та функціональність повноцінного
 07.08.2015@15:00
Всі новини
Статті
Неврит лицьового нерва: лікування в домашніх умовах
Парез лицьового нерва: термінологія Слово “парез” означає зниження здатності мімічних м’язів до руху. Це не параліч, а часткове обмеження рухливості, яке проявляється у змінах міміки різн
 18.09.2019@12:45
Як побороти біль?
Біль є сигналом, який надходить в організм, але якщо даний сигнал відключити в голові, то можна не відчувати його. Наприклад, при опіках все одно залишиться рана, але біль не турбуватиме. Вчені проводили д
 04.08.2019@10:27
Найшвидший суперкомп'ютер світу
Суперкраїни розробляють суперкомп'ютери нового покоління ...
 31.07.2019@22:13
Дискримінація корінних народів Росії
Дискримінація корінних народів Росії і національних меншин та тотальне поширення «руссково міра». ...
 08.07.2019@00:43
Глобальне потепління
Глобальне потепління (англ. Global warming) — наро
 17.06.2019@22:57
Всі cтатті
Публікації
Джеймс Вебб – телескоп нового покоління.
Завершується епоха Hubble – у 2021 на орбіту виведуть телескоп Джеймс Вебб Телескоп Джеймс Уебб повинен замінити орбітальну ста ...
 15.10.2019@18:15
Відео у форматі 360 градусів
Відео у форматі 360 градусів. Панорамне відео і ві
 14.09.2019@13:52
Зіткнення Землі з небесним тілом
За рік поруч із Землею пролітає більше сотні астероїдів. Дослідження говорить про те, що найбільшу небе
 06.08.2019@22:47
ВІД ЕОМ ДО КВАНТОВИХ КОМП’ЮТЕРІВ
Теоретично квантовий комп’ютер буде здатний в одну мить проводити мільйон обчислень, в той час як класичний — тільки ...
 01.08.2019@11:32
Добромиль
У містечку Добромиль Старосамбірського району Львівської області розташовані руїни красивого середньовічного замку. ...
 25.07.2019@20:05
Всі публікації
Хто на сайті
Адміністратори: 0
Зареєстровані: 0
Гості: 1
Всього: 1
Список користувачів

Переглядів:
Ваш IP: 18.204.227.250
Підтримайте проект фінансово, перевівши кошти на рахунок 5168757373477324
Популярні на сайті SWF

Календар свят і подій. Листівки, вітання та побажання

ТУТ МОЖЕ БУТИ ВАША РЕКЛАМА!

ТУТ МОЖЕ БУТИ ВАША РЕКЛАМА!

Статистика1 Статистика2

Ви користуєтесь броузером ||
При передруці та використанні матеріалів САЙТУ на інших ресурсах та публічному представленні, обов'язкове відкрите гіперпосилання на наш сайт (першоджерело) та дозвіл адміністрації.
Сайт працює на UACMS
Eл. почта: vlad1965vlad@ukr.net
Всі права захищені
Несвіч-Городище2-Посада
uacms 2008-2019
Сторінка згенерована за 0,0376 с. Шаблонізатор: 0,0013 с. Інiціалізація ядра: 0,0124 с. Пам'ять: 12,00Мб./128M. БД: 19 запитів за 0,0082 с. ( PHP: 78% БД: 22% )
К-сть відвідувачів по країнах
Україна Google:18.10-08:04 Yahoo: Msn: Yandex:20.10-05:14 Rambler: Aport: Mail.Ru:
Персональний сайт Куриляка Владислава Едуардовича

Д
О
П
О
М
О
Г
А