|| Онлайн калькулятори || Web-інструменти || Довідник || Кросворди
Дата і час Випадковий блок новин
Наші координати
Світова статистика online
ВИСЛОВИТИСЯ ПО ТЕМІ

Скалярний добуток векторів

Скалярний добуток векторів є скалярною величиною, обчислити її значення можна, скориставшись формулою a х b = |a| х |b| х cos α. В іншому варіанті обчислення добутку векторів на площині здійснюється попарним множенням значень координат векторів a • b = ax х bx + ay х by. Наприклад, для 2-х векторів з координатами a = {3; 5} і b = {4; 3} скалярний добуток буде дорівнювати 3 х 4 + 5 х 3 = 27.

У разі розгляду скалярного добутку векторів, які розташовуються в системі координат XYZ, a = {ax ; ay ; az} і b = {bx ; by ; bz} розрахунок виконується по аналогічними площинному варіанту формулами. a • b = ax х bx + ay х by + az х bz.

Наприклад, для 2-х векторів з координатами a = {3; 5; 2} і b = {4; 3; 5} скалярний добуток буде дорівнювати 3 х 4 + 5 х 3 + 2 х 5 = 37.

Загальна для n-мірного простору формула розрахунку буде мати вигляд: a • b = a1 х b1 + a2 х b2 + ... + an х bn.

Мішаний добуток векторів

Мішаний добуток векторів (также иногда можно встретить название "тройное скалярное произведение") a, b, c – це скалярний добуток вектора а на добуток векторів b і c.

Геометричний зміст: абсолютна величина потрійного скалярного добуту - є об'єм паралелепіпеда, утвореного трійкою векторів a, b і c.

Чисельно ж, мішаний добуток можна отримати, порахувавши визначник матриці, складеної з координат трьох заданих векторів.

Мішаний добуток векторів має поширене застосування в багатьох задачах стереометрії та аналітичної геометрії.

Нижче представлений онлайн-калькулятор, за допомогою якого ви можете легко вирішити поставлене завдання.

Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів, в трьохмірному просторі з осями координат XYZ, являє собою вектор, який є перпендикуляром до площини, яка побудована таким чином, щоб обидва вектори-співмножник лежали на ній.

При обчисленні векторного добутку треба враховувати антикоммунікативність і антиассоціативність отриманого результату. В інженерних розрахунках і проектах в результаті визначення результату векторного добутку n-1 векторів не тільки в тривимірному, а й просторах іншої розмірності, можна побудувати один єдиний вектор, який є перпендикуляром до них всіх. На практиці розрахунок моменту імпульсу будується в вигляді добутку векторів.

Калькулятор знаходження добутку векторів

Розмірність векторів (для скалярного добутку):

Форма представлення першого вектора:

Форма представлення другого вектора:

Форма представлення третього вектора:

Введіть значення векторів.

Перший вектор

a
= {
,,
}


Другий вектор

b
= {
,,
}

Третій вектор

c = {
,,
}




UACMS

UACMS - система управління контентом

UACMS

Світова статистика online

UACMS

Стереокартинки

UACMS

Як готуватися до Святого Причастя

UACMS

Top 10 суперкомп'ютерів світу

UACMS

Станьте спонсором

UACMS

Рейтинг процвітання країн світу

Розміщено на UACMS

Знайшли помилку? Повідомте нас!
Оцініть наші старання:
Оцінoк немає

Обговорення

Ви користуєтесь броузером ||
WEB Calc - розділ сайту з online-калькуляторами: Погода та природа, Фінанси та господарство, Фізика Хімія, Математика, Здоров'я i Побут, скрипт, код на javascript.
Сайт працює на UACMS
Розділ онлайн WEB калькуляторів
Несвіч-Городище2-Посада
ІНФОРМАЦІЙНО-ОСВІТНІЙ САЙТ
К-сть відвідувачів по країнах
Відвідувачі калькуляторів
» 5 - онлайн » 110 - сьогодні
» 108 - вчора » 1046 - за тиждень
» 4399 - в місяць » 27876 - в рік
» 41594 - всього
» рекорд: 323 (27.09.2021)
Україна Google:-- || Yandex:09.11-11:26 || Bing:21.11-13:49
Інформаційно-освітній сайт © 2013 - 2021