|| Онлайн калькулятори || Web-інструменти || Довідник || Кросворди
Дата і час Випадковий блок новин
Наші координати
Світова статистика online
ВИСЛОВИТИСЯ ПО ТЕМІ

Калькулятор трикутника

Знаючи сторони трикутника, можна знайти всі інші його параметри по виведеним для трикутника формулами, просто підставивши їх значення. Периметр трикутникa буде являти собою суму всіх його сторін, а площа виводиться за формулою Герона, як квадратний корінь з добутку напівпериметрa на його різницю з кожною стороною по черзі, і поділеній на два.
P = a + b + c
p = P/2
S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c) / 2)

Всі кути в трикутнику, знаючи сторони, можна знайти через теорему косинусів.
cos∠α = (b2 + c2 - a2) / 2bc

У довільному трикутнику також є три медіани m (ділять протилежну сторону навпіл), три бісектриси l (ділять кут навпіл) і три висоти h (перпендикуляри з кута до сторони або її проекції). Всіх їх можна обчислити, знаючи значення трьох сторін. Формула медіани, яка опущена на сторону c.
m_c = √ (2a2 + 2b2 - c2) / 2

Знайти медіану, опущену на сторону a або b, можна замінивши необхідні боку у формулі так, щоб сторона, поділена медіаною навпіл, була зі знаком «-».
m_a = √ (2b2 + 2c2 - a2) / 2
m_b = √ (2a2 + 2c2 - b2) / 2

Формула бісектриси, яка виходить з кута γ і опущена на сторону с.
l_c = √ (ab (a + b + c) (a + b-c)) / (a + b)

Щоб знайти бісектриси, які виходять з двох інших кутів, потрібно перетворити формулу аналогічно формулі медіани, де протилежна сторона зі знаком «-».
l_b = √ (ac (a + b + c) (a + c-b)) / (a + c)
l_a = √ (bc (a + b + c) (b + c-a)) / (b + c)

Формула висоти, яка опущена на сторону a, b або c видозмінюється таким чином, щоб в знаменнику була потрібна сторона.
h_a = (2√ (p (p-a) (p-b) (p-c))) / a
h_b = (2√ (p (p-a) (p-b) (p-c))) / b
h_c = (2√ (p (p-a) (p-b) (p-c))) / c

Також в будь-якому трикутнику можна провести середню лінію, яка позначається буквою M для середньої лінії. Середня лінія паралельна тій стороні, яка обрана основою трикутника, і дорівнює її половині. Серед властивостей середньої лінії можна відзначити, що бічні сторони вона ділить на дві рівні частини, тому якщо накреслити всі три середні лінії в трикутнику, то вийде ще один трикутник, подібний до першого, в два рази менший.
M_a = a / 2
M_b = b / 2
M_c = c / 2

У кожен трикутник можна вписати коло і описати навколо нього коло. Центр вписаного в трикутник кола міститься на перетині його біссектрис, а радіус буде опущений під прямим кутом до будь-якої сторони і його формула виводиться також по Герону.
r = √ (((p-a) (p-b) (p-c)) / p)

Центр описаного навколо довільного трикутника кола знаходиться на перетині його медіан (серединних перпендикулярів, радіус опущений в будь-яку вершину або кут, і обчислюється за такою формулою.
R = abc / (4√ (p (p-a) (p-b) (p-c)))

Початкові дані (3/6)

Введіть значення трьох елементів трикутника (як мінімум одна сторона), поставивши навпроти них галочку

°
°
°

Результат

Площа
Периметр
Півпериметр
Висота ha
Висота hb
Висота hc
Вписане коло
Описане коло
Медіана ma
Медіана mb
Медіана mc
Бісектриса lc


UACMS

UACMS - система управління контентом

UACMS

Світова статистика online

UACMS

Стереокартинки

UACMS

Як готуватися до Святого Причастя

UACMS

Top 10 суперкомп'ютерів світу

UACMS

Станьте спонсором

UACMS

Рейтинг процвітання країн світу

Розміщено на UACMS

Знайшли помилку? Повідомте нас!
Оцініть наші старання:
Оцінoк немає

Обговорення

Ви користуєтесь броузером ||
WEB Calc - розділ сайту з online-калькуляторами: Погода та природа, Фінанси та господарство, Фізика Хімія, Математика, Здоров'я i Побут, скрипт, код на javascript.
Сайт працює на UACMS
Розділ онлайн WEB калькуляторів
Несвіч-Городище2-Посада
ІНФОРМАЦІЙНО-ОСВІТНІЙ САЙТ
К-сть відвідувачів по країнах
Відвідувачі калькуляторів
» 1 - онлайн » 10 - сьогодні
» 141 - вчора » 444 - за тиждень
» 2647 - в місяць » 22202 - в рік
» 35920 - всього
» рекорд: 323 (27.09.2021)
Україна Google:16.10-05:19 || Yandex:25.09-08:55 || Bing:19.10-23:56
Інформаційно-освітній сайт © 2013 - 2021