Симплекс метод

Симплекс-метод — метод розв'язання задачі лінійного програмування. Був розроблений американським математиком Джорджем Данцігом у 1947 році. Задача ліні́йного програмува́ння — це задача оптимізації з лінійною цільовою функцією та допустимою множиною, обмеженою лінійними рівностями або нерівностями.

Симплекс-метод - це ітеративний процес спрямованого рішення системи рівнянь по кроках, який починається з опорного рішення і в пошуках кращого варіанта рухається по кутовим точкам області допустимого рішення, що поліпшують значення цільової функції до тих пір, поки цільова функція не досягне оптимального значення. Онлайн калькулятор допоможе розв'зати задачу ліні́йного програмува́ння за допомогою симплекс-методу.

Програма максимізації (мінімізації) функції
[Онлайн калькулятор]

UACMS
Інформаційно-освітній сайт

Показати приклад ▼

Введіть, наприклад такі дані: min F = 2x₁+5x₂+3x₃+8x₄

Ообмежуючі умови:

3x₁+6x₂-4x₃+x₄ ≤ 12
4x₁-13x₂+10x₃+5x₄ ≥ 6
3x₁+7x₂+x₃≥1

+ Додати ообмеження

Розв'язок транспортної задачі - онлайн калькулятор

Транспортна задача – це задача лінійного програмування на знаходження оптимального плану перевезення вантажів із М пунктів відправлення в N пунктів призначення, коли вартості перевезення із пункта відправлення i в пункт призначення j відомі. Онлайн калькулятор для вирішення транспортної задачі методом потенціалів. Розрахунок першого опорного плану здійснюється методом найменшої вартості або методом північно-західного кута. Рішення виконується як для закритої, так і для відкритої моделі.

Онлайн калькулятор

Вихідні дані завдання

Метод вводу даних:
Вручну Із електронної таблиці

Керівництво по використанню калькулятора

Математична модель задачі

Нехай деякий продукт, який будемо називати вантажем, потрібно перевезти від m постачальників n споживачам. При цьому у постачальника з номером i є a_i одиниць вантажу, i: від 1 до m; споживачу з номером j потрібно b_j одиниць вантажу, j: від 1 до n. Величини a_i и b_j ми будемо називати, відповідно, потужністю i-го постачальника і потужністю j-го споживача. Відомі величини вартості c_ij перевезення одиниці вантажу від i-го постачальника j-му споживачу. Нехай x_ij – к-сть вантажу, перевезеного від i-го постачальника j-му споживачу. Організувати перевезення можна різними способами, тобто величини x_ij можна вибрати за допомогою різних варіантів. Потрібно визначити такі значення величин x_ij, при яких сумарні витрати F на перевезення будуть мінімальними. Таким чином, математична модель задачі має наступний вигляд:

Пропонований калькулятор дозволяє вирішити транспортну задачу онлайн методом потенціалів.

Введення початкових даних

Вихідними даними є потужності постачальників a_i, потужності споживачів b_j і витрати на перевезення c_ij. Всі вихідні дані вводяться в таблиці, у якій m + 1 рядків і n + 1 стовпців. При цьому або перша зліва клітина (1, 1), або клітина (m + 1, n + 1) справа в останньому ряду, порожня.

Існує два способи введення даних:
1. Вручну, вводом значень в відповідні поля.
2. Завантажуючи дані з електронної таблиці.

Введення даних вручну

Щоб ввести вихідні дані вручну потрібно виконати наступні дії.
1. В рядку ′Метод вводу даних′ ⇑, потрібно поставити перемикач в положення ′Вручну′.
2. Ввести число постачальників a, число споживачів b, і натиснути кнопку ′Застосувати′.
3. В таблиці, що з'явилася заповнити стовпець потужностей постачальників a_i, рядок потужностей споживачів b_j, і матрицю затрат c_ij.
4. Вибрати метод розрахунку початкового опорного плану - відзначити або ′Метод наименшої вартості′, або ′Метод північно-західного кута′. Метод північно-західного кута:: Виконання починається з верхньої лівої клітинки (Північно-західного кута) транспортної таблиці, тобто змінній присвоюється максимальне значення, що допускається обмеженнями на попит і пропозицію
5. Натиснути кнопку ′Розрахувати′. В результаті з'явиться докладний розв'язок задачі.
6. Після розрахунку можна зберегти вихідні дані. Для цього в рядку ′Метод вводу даних′ ⇑, потрібно відмітити ′Із електронної таблиці′. У текстовому полі будуть вихідні дані завдання. Їх можна скопіювати в буфер обміну і вставити в електронну таблицю або текстовий документ. Для цього потрібно натиснути кнопку ′Копиювати′. Дані будуть скопійовані в буфер обміну. Далі можна відкрити електронну таблицю або текстовий документ, і вставити дані з буфера обміну, натискаючи Ctrl-V. Після чого зберегти зміни в документі.

Введення даних з електронної таблиці

Вихідні дані можна ввести з електронної таблиці. При цьому роздільником рядків є перенесення рядка. Як роздільник стовпчиків може бути символ табуляції, кома ′,′, крапка з комою ′;′, двокрапка ′:′ або пробіл ′ ′. Вводити потужності постачальників і споживачів можна двома способами.

У першому способі, перше поле першого рядка має бути порожнім. Далі, в першому рядку слідують величини потужностей споживачів b_j. У наступних рядках, першим елементом є потужність постачальника a_i. За ним слідують елементи матриці витрат c_ij.

	b₁	b₂	·	b_n
a₁	c₁₁	c₁₂	·	c_1n
a₂	c₂₁	c₂₂	·	c_2n
·	·	·	·	·
a_m	c_m1	c_m2	·	c_mn

У другому способі, спочатку заповнюються елементи матриці витрат c_ij. В останньому стовпці вводяться значення потужностей постачальників a_i; в останньому рядку - потужності споживачів b_j. Остання клітинка в останньому рядку повинна бути порожньою.

c₁₁	c₁₂	·	c_1n	a₁
c₂₁	c₂₂	·	c_2n	a₂
·	·	·	·	·
c_m1	c_m2	·	c_mn	a_m
b₁	b₂	·	b_n

Щоб ввести дані з електронної таблиці, потрібно виконати наступні дії.
1. В рядку ′Метод вводу даних′ ⇑, потрібно поставити перемикач в положення ′Із електронної таблиці′.
2. Відкриється текстове поле, в якому міститься приклад його заповнення.
3. Заповнити його аналогічним способом або скопіювати дані з електронної таблиці.
4. Натиснути кнопку ′Розрахувати′. В результаті з'являться поля введення для всіх елементів і докладний рішення задачі.
5. Можно натиснути кнопку ′Редагувати′. Тоді відкриються поля введення для всіх елементів. Їх можна змінити і виконати розрахунок.

Обговорення

Втрати армії РФ на 24.04.2024

Особовий склад

461940 ⁺⁸⁸⁰

Танки

7242 ⁺¹

Броньовані машини

13928⁺¹²

Літаки/Гелікоптери

348/325 ^+0/+0

БПЛА

9439⁺³²

Засоби ППО

771 ⁺²

Арт. системи/РСЗВ

11808/1048 ^+43/+2

Транспорні засоби

15892 ⁺⁴⁷

Кораблі,катери/субмарини

26/1 ^+0/+0

Спеціальна техніка

1944 ⁺⁸

Крилаті ракети

2117 ⁺⁰

Дані: Генштаб ЗСУ Інформаційно-освітній сайт UACMS

ДАТИ

Творчі сходинки 2011

Авторська розробка на конкурс "Творчі сходинки 2011" Луцький район, Волинська область....

Дата:

17.04.2024 Читати далі

JS плагіни

JS плагіни для зображень та контенту, мете яких - економія місця на сторінці та сервері....

Дата:

04.01.2024 Читати далі

Республіка Польща

Республіка Польща, загальне ознайомлення...

Дата:

07.05.2023 Читати далі

Сполучене Королівство Великої Британії і Північної Ірландії

Назва «Британія» вперше трапляється в Юлія Цезаря (55 до н.

Дата:

06.05.2023 Читати далі

Нерозв'язані проблеми сучасної фізики

Розвиток фізичної науки наразі відбувається співзвучно з відомою приказкою - чим далі в ліс, тим більше дров....

Дата:

20.04.2023 Читати далі

Джеймс Вебб – телескоп нового покоління.

Читати повністю

Деякі окремі події та дати по днях місяцях та роках

Читати повністю

Математичні обчислення online

Читати повністю

Прапори та столиці країн світу

Читати повністю

Польща готова допомогти Україні повернути чоловіків призовного віку - МіноборониСалліван: Через затримку з допомогою Україна втратила АвдіївкуУкраїнські чоловіки 18-60 років не зможуть отримати паспорти за кордоном – постанова КМУ Україна і Португалія почали переговори про гарантії безпекиУ новому пакеті зброї для України є ракети ATACMS – ЗМІ США ще в березні передали Україні ракети ATACMS, якими вже били по цілях – ЗМІЗеленський про допомогу США Україні: Зараз будемо долати пів року, які пройшли у дебатахРФ хоче зірвати саміт миру у Швейцарії і має конкретний план – Зеленський Допомога Україні: США оголосили новий пакет на $1 млрдБайден: Вже у наступні кілька годин почнемо відправляти зброю в УкраїнуБайден підписав законопроєкт про допомогу УкраїніЖінка намагалася продати за мільйон свого 2-річного сина у ДніпріАфриканський пил дістався КиєваСправа про оборудки із землею: крім Сольського, підозру отримав його заступникРосійські силовики взялися за заступника Шойгу після спецоперації ГУР – джерелаЄврокомісія "взяла до уваги" рішення МЗС щодо консульських послуг чоловікам мобілізаційного вікуЄврокомісія надала Україні 1,5 млрд євро макрофінуСБУ затримала настоятеля Святогірської лаври УПЦ МПУ Києві затопило Муромець і Гідропарк ЗМІ: Заступника Шойгу арештували за держзраду, а не за хабар