|| Онлайн калькулятори || Web-інструменти || Довідник || Кросворди
Дата і час Випадковий блок новин
Наші координати
Світова статистика online
ВИСЛОВИТИСЯ ПО ТЕМІ

Арифметича прогресія

Послідовність чисел, отримана за певним правилом, називається прогресією. Нескінченна послідовність чисел, кожне з яких, починаючи з другого, отримується шляхом додавання до попереднього постійного для даної послідовності числа d, що не дорівнює нулю, називається арифметичною прогресією. Число d називається кроком або різницею арифметичної прогресії: аn+1 = аn + d

При d рівному 0, арифметична прогресія називається стаціонарною (сталою) послідовністю, всі її члени рівні першого члену арифметичної прогресії. В цьому випадку межа арифметичної прогресії виражається конкретним числом. Якщо постійне число d (різниця) більше нуля, послідовність буде прагнути до плюс нескінченності. Така прогресія називається зростаючою. Якщо різниця арифметичної прогресії (d) менше нуля, прогресія називається спадною. Кожен наступний член такої прогресії буде менше попереднього на величину d, вона буде прагнути до мінус нескінченності. Іноді арифметичною прогресією називають кінцеву частину прогресії, не називаючи її «кінцева».

Швидко знайти перший, n-ий член арифметичної прогресії, суму або різницю її членів можна за допомогою онлайн калькулятора. Вам буде потрібно ввести заданий член прогресії (А1), постійне число d (наприклад 2.5 - різниця між наступним і попереднім членом прогресії) і вказати для якого числа n зробити обчислення.

Геометрична прогресія

Нескінченна послідовність чисел {bn}, кожне з яких, починаючи з другого, можна знайти шляхом множення попереднього на стале для цієї послідовності число (q) не рівне нулю, називається геометричною прогресією. тобто bn+1 = bn×q, для будь-якого натурального значення n = 2,3,... ; b1 = b. У геометричній прогресії перший член {b1} не дорівнює 0. Число q — знаменник даної геометричній прогресії.
Якщо знаменник прогресії (q) більше нуля, знак всіх членів геометричної прогресії співпаде зі знаком заданого числа b.
Якщо знаменник (q) менше нуля, знаки у членів геометричної прогресії будуть чергуватися.
Якщо знаменник (q) менше 1, але більше -1, така прогресія буде нескінченно спадною.
Розрахувати знаменник геометричної прогресії можна за формулою:

Швидко розрахувати перші члени геометричної прогресії можна за допомогою онлайн калькулятора, вказавши відомий член прогресії, знаменник (наприклад 0.5) і кількість її членів (n).

Відомий член прогресії: A
Крок прогресії d або знаменник q
Зробити обчислення для n =

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія — числова послідовність виду: a1, a1+d, a1+2d,+ ... +a1+(n-1)d,+ ... , тобто послідовність чисел (членів прогрессії), в якій кожне число, починаючи з другого, отримується з попереднього додаванням до нього постійного числа d (кроку, або різниці прогресії): an=an-1+d. Любий (n-й) член прогресії може бути обчислений за формулою загального члена: an=a1+(n-1)d. Арифметична прогресія є монотонною послідовністю. При d>0 вона є зростаючою, а при d<0 — спадною. Якщо d=0, то послідовність буде стаціонарною. Ці твердження випливають із співвідношення an+1 — an = d для членів арифметичної прогресії.


Калькулятор - арифметична прогрессія (алгебраїчна)


Перший член прогресії a1
Різниця прогресії d
Номер останнього члена n



UACMS

Геометрична прогресія

Геометрична прогресія — послідовність чисел b1, b2, b3, … (членів прогресії), в якій кожне наступне число, починаючи з другого, отримується з попереднього множенням його на певне число q (знаменник прогрессії), де b1 ≠ 0, q ≠ 0: b1, b2 = b1q, b3 = b2q,…,bn = bn-1q. Будь-член геометричної прогресії може бути обчислений за формулою: bn = b1qn-1. Якщо b1 > 0 і q > 1, прогресія є зростаючою послідовністю, якщо 0 < q < 1, — спадною послідовністю, а при q < 0 — знакозмінною, при q = 1 — стационарною. Свою назву прогресія отримала по своїй характерній властивості: тобто модуль кожного члена дорівнює середньому геометричному його сусідів.


Калькулятор - геометрична прогресія


Перший член прогресії b1
Знаменник прогрессії q
Номер останнього члена n

UACMS

UACMS

UACMS - система управління контентом

UACMS

Світова статистика online

UACMS

Стереокартинки

UACMS

Як готуватися до Святого Причастя

UACMS

Top 10 суперкомп'ютерів світу

UACMS

Станьте спонсором

UACMS

Рейтинг процвітання країн світу

Розміщено на UACMS

Знайшли помилку? Повідомте нас!
Оцініть наші старання:
Оцінoк немає

Обговорення

Ви користуєтесь броузером ||
WEB Calc - розділ сайту з online-калькуляторами: Погода та природа, Фінанси та господарство, Фізика Хімія, Математика, Здоров'я i Побут, скрипт, код на javascript.
Сайт працює на UACMS
Розділ онлайн WEB калькуляторів
Несвіч-Городище2-Посада
ІНФОРМАЦІЙНО-ОСВІТНІЙ САЙТ
К-сть відвідувачів по країнах
Відвідувачі калькуляторів
» 6 - онлайн » 117 - сьогодні
» 108 - вчора » 1053 - за тиждень
» 4406 - в місяць » 27883 - в рік
» 41601 - всього
» рекорд: 323 (27.09.2021)
Україна Google:-- || Yandex:09.11-11:26 || Bing:15.11-06:59
Інформаційно-освітній сайт © 2013 - 2021