|| Онлайн калькулятори || Web-інструменти || Довідник || Кросворди
Дата і час Випадковий блок новин
Наші координати
Світова статистика online
ВИСЛОВИТИСЯ ПО ТЕМІ

Калькулятор дробів

Калькулятор автоматизує основні математичні операції з дробами Скористайтесь цим онлайн калькулятором:

=
 
 
 


Просто заповніть необхідні поля і отримаєте відповідь та детальне розв'язання.

Даний калькулятор може працювати як з позитивними, так і з негативними дробами.

При цьому потрібно пам'ятати, що:

− ac = a− c = − ac

Завжди потрібно використовувати тільки останній варіант.

Додавання дробів

З однаковими знаменниками

При додаванні дробів з однаковими знаменниками додаються тільки чисельники, а знаменник залишається тим-же.

Формула

ac + bc = a + bc

Приклад

Додавання дробів з однаковими знаменниками:

27 + 47 = 2 + 47 = 67

З різними знаменниками

При додаванні дробів з різними знаменниками для початку необхідно привести дроби до спільного знаменника. А потім додати чисельники.

Формула (універсальна)

ac + bd = a⋅d + b⋅cc⋅d

Приклад №1

Додамо два дроби з різними знаменниками:

12+13=1⋅32⋅3+1⋅23⋅2=36+26=3+26=56

Приклад №2

Існують також окремі випадки, коли знаменник одного дробу можна привести до знаменника другого. Наприклад:

12+14=1⋅22⋅2+14=24+14=2+14=34

Цей же приклад можна розв'язати і застосовуючи вищевказану універсальну формулу:

12+14=1⋅42⋅4+1⋅24⋅2=48+28=4+28=68=34

Зверніть увагу, що ми скоротили дріб:

68=3 ⋅ 24 ⋅ 2=34

Додавання мішанних чисел

Мішані числа - це такі числа, у яких є як дробова частина, так і ціла.

Перетворюючи в неправильний дріб

Для початку мішане число (дріб) потрібно перетворити в неправильний дріб, а потім можна додати як в попередніх прикладах.

Формула
a bc + d ef = b + a ⋅ cc + e + d ⋅ ff
Приклад

Для прикладу додамо два мішанні числа:

312+123=1+3⋅22+2+1⋅33=72+53=7⋅32⋅3+5⋅23⋅2=216+106=21+106=316=5⋅6+16=5⋅66 + 16=516

Зверніть увагу, що з отриманого неправильного дробу ми виділили цілу частину:

316=5⋅6+16=5⋅66 + 16=516

Додавання цілої і дробової частини окремо

Цілу і дробову частини мішаних чисел можна додавати окремо.

Формула
a bc + d ef = (a + d) + (bc + ef)
Приклад

Розв'яжемо попередній приклад цим способом:

3 12 + 1 23 = (3+1)+(12+23) = 4+1⋅32⋅3+2⋅23⋅2=4+36+46=4+3+46=4+76=4+116 = 516

Віднімання дробів

Віднімання дробів роббиться по тих самих принципах, що і додавання.

З однаковими знаменниками

Формула

acbc = a − bc

Приклад

Для прикладу віднімемо дроби з рівними знаменниками:

3525=3−25=15

З різними знаменниками

Тут также, як і при додаванні, дроби треба пзвести до спільного знаменника, а потім віднімати.

Формула

acbd = a⋅d − b⋅cc⋅d

Приклад

Для прикладу віднімемо дроби з різними знаменниками:

3413=3⋅34⋅31⋅43⋅4=912412=9−412=512

Віднімання мішаних чисел

Спочатку мішанні числа перетворимо в неправильні дроби, потім приведемо отримані дроби до спільного знаменника, а потім віднімемо від першого другий. Далі виділимо цілу частину якщо вона є.

Формула
a bcd ef = b + a ⋅ cce + d ⋅ ff
Приклад
312123=1+3⋅222+1⋅33=7253=7⋅32⋅35⋅23⋅2=216106=21−106=116=1⋅6+56=1⋅66 + 56=156

Множення дробів

При множенні дробів неважливо однакові чи різні у них знаменники. Чисельник одного дробу множиться на чисельник другого, а знаменники теж перемножуються між собою.

Формула

acbe = a ⋅ bc ⋅ e

Розглянемо декілька прикладів:

Приклад №1

Помножимо дроби з одинаковыми знаменателями:

1323=1⋅23⋅3=29

Приклад №2

Помножимо дроби з різними знаменниками:

1324=1⋅23⋅4=212=1⋅26⋅2=16

Приклад №3

Помножимо мішанні числа:

112223=1+1⋅222+2⋅33=3283=3⋅82⋅3=246=4

Ділення дробів

При розподілі одного дробу на інший також неважливо однакові або різні у них знаменники. Щоб розділити один дріб на інший потрібно перемножити чисельник першого дробу і знаменник другого, а знаменник першого помножити на чисельник другого.

Формула

ac : be = a ⋅ ec ⋅ b

Давайте розглянемо декілька прикладів:

Приклад №1

Поділимо один дріб на інший з таким же знаменником:

23:13=2331=2⋅33⋅1=63=2

Приклад №2

Ділимо дроби з різними знаменниками:

12:23=1232=1⋅32⋅2=34

Приклад №3

Ділення мішаних чисел:

412:223=1+4⋅22:2+2⋅33=92:83=9238=9⋅32⋅8=2716=1⋅16+1116=1⋅1616 + 1116=11116

UACMS

UACMS - система управління контентом

UACMS

Світова статистика online

UACMS

Стереокартинки

UACMS

Як готуватися до Святого Причастя

UACMS

Top 10 суперкомп'ютерів світу

UACMS

Станьте спонсором

UACMS

Рейтинг процвітання країн світу

Розміщено на UACMS

Знайшли помилку? Повідомте нас!
Оцініть наші старання:
Оцінoк немає

Обговорення

Ви користуєтесь броузером ||
WEB Calc - розділ сайту з online-калькуляторами: Погода та природа, Фінанси та господарство, Фізика Хімія, Математика, Здоров'я i Побут, скрипт, код на javascript.
Сайт працює на UACMS
Розділ онлайн WEB калькуляторів
Несвіч-Городище2-Посада
ІНФОРМАЦІЙНО-ОСВІТНІЙ САЙТ
К-сть відвідувачів по країнах
Відвідувачі калькуляторів
» 4 - онлайн » 129 - сьогодні
» 108 - вчора » 1065 - за тиждень
» 4418 - в місяць » 27895 - в рік
» 41613 - всього
» рекорд: 323 (27.09.2021)
Україна Google:17.10-02:23 || Yandex:09.11-11:26 || Bing:14.11-00:45
Інформаційно-освітній сайт © 2013 - 2021