Пам'яті Альберта Ейнштейна і Нільса Бора

Нільс Бор vs Альберта Ейнштейна: Місяця не існує, поки на нього ніхто не дивиться.

Ось у чому полягала суть спору. Нільс Бор каже - невизначеність є справжній стан речей в навколишньому світі. У тілах Всесвіту і його частинок взагалі немає ніяких певних властивостей до тих пір, як ми цю частинку не зловили і не виміряли ті самі властивості. А Місяця не існує, поки на нього ніхто не дивиться.

Ейнштейн з друзями заперечують! Принцип невизначеності звичайно працює, що неодноразово експериментально перевірено. Нехай ми ніколи одночасно не зможемо дізнатися всіх властивостей частинки, але давайте визнаємо, що вони у частинки все-таки є! До вимірювання або після - частинка має свої внутрішні властивості: імпульс, спін і т.д. Те, що їх спочатку не було до моменту вимірювання, як ви вважаєте(апеліція до Бора) - це вже проблема Всесвіту, проблема Бога, який грає в кості і сам не знає, яка комбінація випаде наступною - а це, вже, вибачте як мінімум богохульство і наукова єресь ...

Для дискредитації квантової механіки навіть придумали Парадокс Ейнштейна Подольського Розена.

Схема експерименту така. Беруться дві елементарні частки з сумарним нульовим імпульсом, рознесені на достатню відстань, так, щоб вони не могли взаємодіяти. Потім у однієї частки точно (з дуже малою похибкою) вимірюється імпульс, а в іншої частинки після цього точно вимірюється координата. Тоді у другої частинки буде точно виміряна і імпульс, і координата, що неможливо згідно із співвідношенням Гейзенберга. Автори цього парадоксу вважали, що подібний експеримент або не узгоджується з квантовою механікою, або не буде виконаний принцип причинності, згідно з яким на їхню думку перша частинка, змінивши свій стан, не може миттєво на відстані подіяти на другу.
Пояснення парадоксу.
Подібні експерименти були згодом практично здійснені, і ніяких протиріч з теорією вони не виявили. Пояснення парадоксу згідно сучасної інтерпретації квантової механіки полягає в тому, що вимір параметру однієї частинки змінює відразу стан всієї системи, що складається з двох частинок. Після вимірювання імпульсу у першої частинки, друга частинка перейде також в стан з певним імпульсом. Це вказує на нелокальність законів квантової механіки, а парадокс викликає явно або неявно допуск локальності фізичних законів. За допомогою аналогів ЕПР-експерименту описано явище під назвою «квантова телепортація»

І Ейнштейн, і Бор померли так і не дочекавшись розв’язання цього фундаментального наукового конфлікту. Чітке, просте і тому геніальне рішення прийшло в голову ірландському вченому Джону Беллу в вигляді однойменних нерівностей лише в 1964-му році і ще 20 років після цього чекало свого експериментального підтвердження. Нерівності Белла використовуються в якості основного аргументу в суперечці між локальним реалізмом Ейнштейна і квантовою нелокальностю Бора. Белл показав, що суперечку Ейшнтейна з Бором можна було розв’язати хоча б в принципі.

Експериментально перевірялися зовсім інші речі. Причому по-різному, різними фізичними експериментами з різними викладками і апаратом.

Ми пам'ятаємо, що в разі двох параметрів, наприклад, координата частинки і її швидкість, або енергія і час, або коли спіни "вгору-вниз" - ніяким чином неможливо зрозуміти, чи були у частинки (в сенсі у двох заплутаних часток) ці властивості спочатку, чи вони з'явилися одночасно в обох в процесі вимірювання. Ейнштейн говорить, що були раніше, хоч і були приховані від нашого знання (теорія прихованих параметрів), Бор каже, що відбувається "моторошна дальнодія" і все стає явним прямо при вимірюванні. Коли ми вимірювали стан однієї частинки, це тут же в одну мить позначалося на поведінці другої.

Давайте розглянемо, що ж являє собою спін частинки або системи. Спін (англ. Spin - обертання) визначає кутовий момент обертання частинки навколо своєї осі. За всіма сучасними поняттями елементарна частинка електрон не має просторових розмірів і являє собою реальну точку. Що не заважає їй в той же час бути одночасно і хвилею (корпускулярно-хвильовий дуалізм).

Спін це просто чергова характеристика частинки, міркувати про спіни як про реальне обертання лише допомагає проводити паралелі зі звичним нам світом, але не більше. Найближче до спіну можна підібратися з боку симетрії і її порушення. М'яч з усіх боків круглий, електрон з усіх боків точка.

Але коли у м'яча з'являється обертання (а у електрона спін) симетрія порушується. Наприклад, якщо м'яч обертається навколо вертикальної осі, він не обертається навколо горизонтальної - симетрія порушена. Те ж саме і зі спіном електрона. Спін - міра його симетрії. І цю симетрію можна розкласти на осі координат X і Y (точніше на осі X, Y і Z).




Нехай у нас є баскетбольний м'яч, який обертається зі швидкістю 8 обертів на хвилину. Якщо вісь обертання розташована вертикально, можна вважати, що м'яч "весь" обертається навколо осі Y, його Y-спін, або спін щодо осі Y дорівнює 8 (об / хв), і при цьому він абсолютно не обертається навколо осі X (його X -спін дорівнює нулю). Якщо вісь обертання розташована під кутом до горизонту, допустимо розкласти спін м'яча на Y - і X-компоненти, Y - і X-спіни. Нагадаю, м'яч не обертається одночасно навколо осей Y і Х, він обертається навколо своєї власної осі L, нахиленою під деяким кутом до горизонту, але момент його обертання можна розкласти на Y - і X - складові. Тут все просто. Спін м'яча залишається 8 оборотів в хвилину, на наведеному малюнку це виходить гіпотенуза, а Y - і X - спіни обчислюються через синус (косинус) кута, або по теоремі Піфагора.



У квантовому світі все одночасно простіше і складніше. Простіше, тому що світ квантовий, і підпорядковується законам квантової механіки, а це означає, що все в цьому світі квантуется. І спін в тому числі. Обертання звичайного предмета навколо своєї осі (спін цього предмета) може бути будь-яким - ніяких проблем. У світі елементарних частинок спін може займати тільки цілком конкретні, квантовані числа. Скажімо, у електрона він може мати тільки два значення або +1/2 або -1/2. І нічого більше. Чому + і - зрозуміло. Це просто дивлячись в який бік електрон "обертається", вправо або вліво. З м'ячем була та ж історія, якщо залишити його обертатися, але перевернути догори ногами, спін вийде -8 оборотів за хвилину, що по суті те ж саме обертання, тільки в інший бік. Були історичні причини, чому спін електрона виявився 1/2. Головне, що спін будь-якої частинки може змінюватися тільки квантовими порціями-половинками - 0 (немає обертання, немає спіна), 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2 і т.д. І те ж саме, але зі знаком мінус, якщо обертання в іншу сторону.

Всі частинки, що мають напівцілий спин (кратний 1/2), складають нашу матерію і їх називають ферміонами за те, що вони підкоряються статистиці Фермі-Дірака.
Це вже знайомі нам електрони, а також протони, нейтрони, кварки та інші "матеріальні частинки". У 1925 році Вольфганг Паулі заборонив ферміонами займати один квантовий стан (грубо кажучи - сідати один одному на шию) і з тих пір електрони не падають на ядра атомів, а наш Всесвіт отримав законну підставу займати якийсь обсяг в просторі.

Частинки з цілим спіном називають бозони, у них своя статистика - Бозе-Ейнштейна. Бозонам ( "польовим часткам", "частинкам енергії") пофігу на законодавчі заборони Паулі, навпаки, вони люблять займати однакові квантові стани (сідати один одному на голову), тим самим підтримуючи і посилюючи один одного, саме тому лазерний промінь може легко різати сталеві листи. Лазер - ні що інше як фізичне втілення квантових мікроефектів статистики Бозе-Ейнштейна в нашому макросвіті.

З одного боку ситуація зі спіном в квантовому світі набагато простіша, ніж в світі реальному, значення спіна всі суцільно квантові і їх буквально всього кілька штук. У електрона їх взагалі може бути всього два, 1/2 і -1/2, або "вгору" і "вниз". Тільки ці "вгору-вниз" (+1/2 або -1/2) можуть бути уздовж будь-якої з осей X і Y (ще й Z!), Або взагалі уздовж будь-якої "неперпендикулярної" осі, але зате на будь-якій осі їх може поміститися всього два, вони завжди будуть протилежні.

З іншого боку, все значно складніше, тому що спін-компоненти уздовж різних осей - параметри, які Гейзенберг забороняє одночасно вимірювати, наприклад координати і швидкості частинки. У нашому світі, якщо ми знаємо X-спін (Х-компоненту обертання), то Y-спін елементарно обчислюється за теоремою Піфагора. У квантовому світі, якщо ми знаємо X-спін, ми абсолютно нічого не знаємо про його Y-спін. Спін електрона буває лише або +1/2 або -1/2 (або "вгору" або "вниз"). Але який він виявиться конкретно, поміряти і дізнатися (одночасно з першим виміром) абсолютно неможливо. Така ось невизначеність. Пам'ятайте суть спору Ейнштейна з Бором щодо заплутаних часток? У заплутаних часток спін завжди займає протилежні значення. Якщо в однієї він "вниз", то в іншої обов'язково "вгору". І неможливо дізнатися, який він, поки не було зроблено вимірювання. Але вся фішка в тому, що спін у електронів може бути так би мовити "уздовж будь-яких осей".


Якщо у першого Y-спін був "вниз", значить у другого Y-спін буде "вгору". Але одночасно отримати X - і Y-спін у будь-який з частинок ми не можемо. Тепер при вимірюванні нам доведеться не тільки говорити який у електрона спін, "вгору" або "вниз", а й повідомляти уздовж якої осі ми його міряли.

А ось тепер хитрий фінт, який провернув Белл. Для початку продовжимо залишатися в трьох перпендикулярних осях X, Y і Z. Відомо, що якщо ми знаємо спін електрона щодо осі X (скажімо "вгору"), то ми й гадки не маємо, яким він буде відносно осі Y, може бути "вгору", а може бути "вниз" з однаковою ймовірністю 50% на 50%. Уздовж ж осі, розташованої під кутом 45° до X, ймовірність "вгору-вниз" буде не 75% на 25%, як здавалося б, а ~ 86% на ~ 14%. Там складна формула, якою не будемо забивати голову.

Нескладно здогадатися, що в варіанті істинно випадкового квантового світу, в якому кожен раз спін (і будь-яка інша характеристика) з'являється у частки лише в безпосередній момент вимірювання, якщо ми випадковим чином вибираємо вісь вимірювання у першої частинки, і випадковим чином вибираємо вісь вимірювання другої частинки ймовірність виявити два однакових спіни у цих двох частинок по різних осях дорівнює 50%. Все це в істинно випадковому квантовому світі Бора.

У світі прихованих змінних Ейнштейна виявляється зовсім інша пісня. Експеримент протікає точно так же - ми випадковим чином вибираємо напрямки осей, що будемо міряти, і ми заздалегідь наперед не знаємо, що за параметри були у частинки, яку ми будемо вимірювати. Але головне, ми віримо, що вони у неї заздалегідь були.

Припустимо, до нас в руки потрапила частинка, у якій заздалегідь були зумовлені спіни по осях X, Y і Z. Нехай це були спіни X1- "вниз", Y1- "вниз" і Z2- "вгору" уздовж цих осей відповідно. Якщо вірити Ейнштейну, ці властивості у частинок вже є, хоч вони і приховані і назавжди залишаться прихованими.

Подивимося, які варіанти дослідів у нас можуть вийти з цими (конкретно цими) частинками. Всього ми можемо вибрати 9 варіантів проведення експерименту.

X1 і X2, X1 і Y2, X1 і Z2
Y1 і X2, Y1 і Y2, Y1 і Z2
Z1 и X2, Z1 и Y2, Z1 и Z2

Якщо осі у частинок збігаються, спіни точно не збігаються і будуть протилежні, вони заплутані! Значить варіанти X1 і X2, Y1 і Y2, Z1 і Z2 завідомо дадуть негативний результат розбіжності спінів. Так само у цих (у конкретних цих!) часток не співпадуть спіни при вимірюванні X1 і Y2, а також при вимірі Y1 і Х2, тому що стан конкретно цієї пари частинок ми визначили - у першій було X1- "вниз" Y1- "вниз", а у другій X2-"вгору" Y2-"вгору".

Виходить, що в п'яти випадках із дев'яти можливих варіантів, результати експерименту з пошуку однаково спрямованих спінів (хоч і в різних осях) дадуть негативну відповідь! П'ять з дев'яти це більше половини, значить більш ніж в половині випадків ми не знайдемо, що хотіли, а знайдемо це лише в 4х з 9ти, що становить ймовірність приблизно 44%. Замість ймовірності в 50%, що була у нас при істинно випадковому квантовому розподілі.

Як би ми не конфігурували частки, в сенсі, як би вони самі не конфігурувалися спочатку і приховано від нас, все одно викладки виявляться тими ж самими. Все одно у випадковому квантовому світі ймовірність успіху буде 50%, а в світі прихованих параметрів - 44%. Така різниця варіантів результату однакових експериментів, проведених в світах Бора і Ейнштейна.

Звичайно ж, все це точно досить теоретично, практично потрібно проводити сотні і тисячі експериментів, набирати статистику, тому що обладнання недосконале, похибки завжди є, плюс можемо не точно 50% ймовірності отримати, а спочатку приблизно 52%, а потім 48% і т.д. Знову таки, це всього лише один з варіантів проведення експерименту (точніше навіть його аналогія), у самого Белла все було трішки інакше, а реальний експеримент і зовсім був в іншій площині. Наприклад, спрощення - користуватися лише осями X, Y і Z. Якщо міряти спіни по осях "під кутом", починаються складні формули розрахунку ймовірностей.

Основна ідея всієї затії така - якщо ми проведемо тисячі і тисячі дослідів і в підсумку отримаємо одну ймовірність якогось бажаного результату, значить, ми маємо справу з квантовим світом Бора. Якщо ж отримаємо іншу ймовірність (а ще точніше переконаємося, що ця ймовірність ніколи не перевищує або навпаки завжди перевищує якесь певне значення, завжди чогось більше або завжди менше, звідси і "нерівності Белла", до речі, різні для кожного конкретного експерименту), отже, ми живемо в детерміністичному світі Ейнштейна, де випадковостей не трапляється, все заздалегідь визначено, хоч ми цього ніколи і не дізнаємося.

Досліди були поставлені. Тисячі і тисячі, з різною апаратурою в різних конфігураціях для різних нерівностей Белла. Правим виявився Бор. Природа нашого світу абсолютно випадкова на квантовому рівні, немає ніякої можливості передбачити результат наступного експерименту, будь-яка подія у Всесвіті може статися лише з деякою часткою ймовірності, чисто статистично, а може не статися зовсім.

Характер фізичних законів природи виявився істинно випадковий. На квантовому рівні властивість частинки проявляється тільки під час виміру чи споптереження, а до цього вона невизначена (а може взагалі не існує?)

Фізики: всесвіт може виявитись симуляцією

Пам'яті Альберта Ейнштейна. Притча про існування бога.

Одного разу професор одного відомого університету поставив своїм студентам запитання:
- Чи є Бог творцем всього сущого?
Один із студентів хоробро відповів:
- Так, є!
- Тобто, ви вважаєте, що Бог створив все? - запитав професор.
- Так, - повторив студент.
- Якщо Бог створив все, тоді Він створив і зло. А відповідно до загальновідомого принципу, який стверджує, що по нашій поведінці і наших справах можна судити, хто ми такі, ми повинні зробити висновок, що Бог є зло, - сказав на це професор.
Студент замовк, оскільки не міг знайти аргументів проти залізної логіки викладача. Професор же, задоволений собою, похвалився перед студентами, що ще раз довів їм, що релігія є міф, придуманий людьми.
Але тут другий студент підняв руку і запитав:
- Можна у зв'язку з цим поставити вам питання, професор?
- Звичайно.
- Професор, чи існує холод?
- Що за питання?! Звичайно, існує. Вам же коли-небудь буває холодно?
Деякі студенти захихикали над простацьким питанням свого товариша. Він же продовжив:
- Насправді, холоду немає. Згідно з законами фізики те, що ми вважаємо за холод, є відсутність тепла. Тільки об'єкт, що випускає енергію, піддається вивченню. Тепло є те, що примушує тіло або матерію випускати енергію. Абсолютний нуль (- 273° К) є повна відсутність тепла, і будь-яка матерія при такій температурі стає інертною і нездатною до ркху. Холоду в природі немає. Люди придумали це слово, щоб описати свої відчуття, коли їм не вистачає тепла.
Потім студент продовжив:
- Професор, чи існує тьма?
- Звичайно, існує, і ви це знаєте самі... - відповів професор.
Студент заперечив:
- І тут ви не маєте рації, тьми також немає в природі. Тьма, насправді, є повна відсутність світла. Ми можемо вивчати світло, але не тьму. Ми можемо використовувати призму Ньютона для того, щоб розкласти світло на його складові і виміряти довжину кожної хвилі. Але тьму не можна виміряти. Промінь світла може освітити тьму. Але як можна визначити рівень темноти? Ми вимірюємо лише кількість світла, чи не так? Тьма - це слово, яке лише описує стан, коли немає світла.
Студент був настроєний по-бойовому і не угамовувався:
- Скажіть, будь ласка, так чи існує зло, про яке ви говорили?
Професор, вже невпевнено, відповів:
- Звичайно, я ж пояснив це, якщо ви, молодий чоловіче, уважно мене слухали. Ми бачимо зло щодня. Воно виявляється в жорстокості людини до людини, в безлічі злочинів, що здійснюються повсюдно. Отже зло все-таки існує.
На це студент знову заперечив:
- І зла теж немає, точніше, воно не існує само по собі. Зло є лише відсутність Бога, подібно до того, як тьма і холод - відсутність світла і тепла. Це - всього лише слово, використовуване людиною, щоб описати відсутність Бога. Не бог створив зло. Зло - це результат того, що трапляється з людиною, в серці якого немає Бога. Це як холод, що наступає за відсутності тепла, або тьма - за відсутності світла.
Професор замовк і сів на своє місце. Студента звали Альберт Ейнштейн.

Педівікія